Il vescovado, di fronte alla cattedrale, le è collegato tramite una galleria chiusa sopra l’ingresso della chiesa. Venne costruito nel 1512 su disegno di Augustin Tyfernus e radicalmente rinnovato più tardi; nel 1695 ne fu sistemato il grande cortile interno ad arcate, mentre l’attuale facciata, risalente al 1778, presenta tutte le caratteristiche di un particolare rococò viennese detto Zopfstil. Nelle lussuose sale interne soggiornarono gli imperatori austriaci Leopoldo I e Carlo VI, il generale Bonaparte e lo zar Alessandro I.