Alle spalle della reggia si apre il cosiddetto Parterre, grazioso giardino alla francese della metà del Settecento. Dal Parterre, nei pressi dell’angolo settentrionale della reggia, si accede a un secondo più antico ed egualmente interessante spazio verde: si tratta del Jardín de la Isla, disegnato nella seconda metà del Seicento.