Istituzione culturale di antica origine (venne fondata negli anni Trenta del Settecento), per oltre 250 anni ha raccolto pezzi di vario genere, dall’arte alla storia (numismatica, manoscritti, documenti, libri antichi) custoditi nel Gabinete de antigüedades. Quasi di fronte all’Accademia, con ingresso da calle Lope de Vega, sorge invece la chiesa del seicentesco convento de las Trinitarias Descalzas. Miguel de Cervantes, il grande autore del Don Chisciotte della Mancia, è sepolto qui. Sulla via parallela, a lui intitolata (calle Cervantes), una targa ricorda la casa dove morì (curioso il destino che ha accomunato Cervantes e Lope de Vega, i quali in vita si odiavano: oggi hanno i luoghi di Madrid consacrati alla loro memoria l’uno nella via dedicata all’altro).