Nel palazzo costruito nel 1878 come sede del Ministero delle Finanze e oggi sede del Ministero del Tesoro e del Bilancio, è ospitata dal 1961 la collezione numismatica già conservata nei locali del palazzo della Zecca dello Stato. Il museo illustra le tecniche di coniazione antiche e moderne e ospita più di 20.000 pezzi tra medaglie, realizzate da noti artisti del XIX e XX secolo, monete coniate dallo Stato italiano, medaglie pontificie da Martino V (XV secolo) a oggi, circa 400 cere, pezzi unici dello scultore Benedetto Pistrucci