Fu istituito nel 1878 con sede a Firenze e dal 1907 a Roma presso l'ufficio postale Roma Prati. Trasferito (1977) nel palazzo del Ministero delle Poste e Telecomunicazioni e inaugurato nel 1982, il museo conserva oggetti della prima meccanizzazione postale, apparecchi telegrafici e telefonici, conii e matrici per stampa di francobolli. Si segnalano il pantelegrafo Caselli (XIX secolo), l'apparecchio telegrafico dimostrativo Korn (inizio XX secolo) e la ricostruzione della cabina radiotelegrafica di Marconi a bordo dell'Elettra. Un settore è dedicato alla marcofilia e alla filatelia. Di nuovo allestimento la sezione sulla storia della telegrafia e la saletta dedicata ad Antonio Meucci, con vetrine sulla vita e sulle opere dell'inventore del telefono