Il museo è intitolato al medico e archeologo Isidoro Falchi che alla fine dell'Ottocento riscoprì nelle vestigia archeologiche di Colonna di Buriano i resti dell'antica città etrusca di Vetulonia. È articolato in sette sale che espongono corredi funerari di età Villanoviana (IX-VIII secolo a.C.) e i corredi ricchi di pregiati oggetti di importazione in ceramica, avorio, oro di età orientalizzante (fine dell'VIII-VII secolo a.C.). Le sale del piano inferiore sono dedicate alle testimonianze dell’età ellenistica e romana con i reperti provenienti dai quartieri abitativi (visitabili) riportati alla luce a Costa Murata e a Poggiarello Renzetti, oltre che da corredi funebri e stipi votive del periodo; all’esposizione del ciclo di terrecotte architettoniche raffiguranti gli episodi del mito greco di Medea, poste a decorare il portico di una delle abitazioni aristocratiche del quartiere etrusco-romano di Poggiarello Renzetti, denominata casa di Medea. Resti dell’antica cinta muraria etrusca, dei quartieri abitativi della città etrusca di età ellenistica, unitamente alle tombe a camera con tumulo di terra (di età orientalizzante e arcaica) disseminate lungo l’attuale e percorribile via dei Sepolcri, completano, all’esterno, la visita archeologica