Si trova al primo piano dell'ex convento benedettino di S. Apollonia che, articolato intorno a un delizioso chiostrino in forme romaniche di terraferma, ospita anche il Lapidario marciano, eterogenea raccolta di frammenti decorativi di provenienza romana e bizantina, in parte provenienti dalla primitiva basilica di S. Marco. Il museo raccoglie dipinti, crocefissi lignei, Madonne vestite, oreficerie e suppellettili sacre provenienti per lo più da chiese del patriarcato chiuse al culto. Sale espositive sono usate per eventi e mostre d’arte (anche della Biennale).