L’ex monastero, annesso alla chiesa dei Ss. Pietro e Prospero, conserva due notevoli chiostri recuperati a uso pubblico dopo una lunga servitù militare: il chiostro piccolo, spazio suggestivo e raccolto, dai richiami brunelleschiani, su tre ordini, con porticato a colonne binate dalle eleganti proporzioni rinascimentali, è stato realizzato da Bartolomeo Spani negli anni 1524-25; il chiostro grande, di Prospero Pacchioni (1580), espressione del manierismo, è similmente porticato a pilastri e colonne, con le finestre dell’ordine superiore intervallate da nicchie ornate da statue in cotto, opera di Bernardo e Francesco da Lugano. In locali attigui è ospitato il Museo Sala storica dell’Arma di Cavalleria, dove è possibile visitare un piccolo ma accattivante museo di cimeli che testimoniano l’evoluzione dell’Arma.