Secondo alcune interpretazioni, la località deriverebbe il proprio nome dai numerosi salici (sauzes) che crescono nella zona. Già abitata in epoca romana, nel medioevo appartenne al regno di Borgogna e poi al Delfinato. Nel 1747 fu base per la ritirata francese dopa la battaglia dell'Assietta. La parrocchiale di S. Giovanni Battista, costruzione del XVI secolo, conserva il campanile antico nella tipica forma valligiana. Sauze, che è parte del comprensorio sciistico Via Lattea, deve attualmente la sua fama allo sci e agli oltre 25 impianti di risalita disposti su più di 100 km di piste innevate, che scendono lungo i valloni dei monti Triplex, Genevris, Moucrons, tutte vette che superano i 2500 m di quota. In occasione delle Olimpiadi 2006 il paese è stato sede delle gare di freestyle.