La chiesa, di piccole dimensioni, ma di proporzioni perfette, fu costruita tra il 1658 e il 1671 da Lorenzo Bernini su commissione di Camillo Pamphili, nipote di Innocenzo X. Al centro della singolare facciata, a un solo ordine con paraste corinzie sorreggenti un frontone triangolare, è un finestrone semicircolare dal quale sembra 'ribaltarsi' il protiro poggiato su colonne ioniche. La pianta ellittica si dilata in profonde cappelle; l’abside assume un rilievo particolare, incorniciata com’è da coppie di colonne che reggono un timpano concavo con al centro la statua di S. Andrea, opera di Antonio Raggi. La cupola ovoidale è decorata con cassettoni dorati, e grandi figure in stucco adagiate sulle cornici delle finestre, opera anch’esse del Raggi; la lanterna è ornata da figure di cherubini. Molte le opere di valore: nella 1ª cappella destra la pala d'altare rappresentante la Morte di S. Francesco Saverio e tele laterali del Baciccia (1705); nella cappella maggiore l’altare in bronzo dorato e lapislazzuli realizzato su disegno di Bernini e il Martirio di S. Andrea del Borgognone (1668) e, sopra, la splendida raggiera dorata con angeli e cherubini, del Raggi; nella 2ª cappella sinistra la Madonna col Bambino e S. Stanislao Kostka di Carlo Maratta (1687). Nell'attiguo convento, le camere di S. Stanislao ospitano la statua marmorea del santo (Pierre Legros), ma anche 12 tempere raffiguranti storie della vita del santo di Andrea Pozzo.