Ha sede nel complesso delle Canoniche, ricostruito nel secolo XV inglobando il duecentesco palazzo papale di Martino IV. Il museo (con ingresso sotto l'ala meridionale del primo chiostro), istituito nel 1923, è costituito da opere provenienti dalla Cattedrale e da chiese della diocesi. Di spicco: Madonna in trono col Bambino, i Ss. Giovanni Battista, Onofrio, Lorenzo, Ercolano (forse il committente) e un angelo musicante (1484), capolavoro di Luca Signorelli; Pietà di Bartolomeo Caporali; due trittici di Meo da Siena e uno di Agnolo Gaddi.<br>Tra le sculture, Testa di diacono di Arnolfo di Cambio. Inoltre codici miniati d'epoca medievale (a partire dal sec. VI), un breviario del XII secolo, un messale duecentesco.