Il Museo interdiocesano, un tempo ospitato nel palazzo dell'Arcivescovado, si trova ora in una grande costruzione di origine quattrocentesca che sorge sulla piazza retrostante al Duomo. Il museo accoglie parte del Tesoro del Duomo, tra cui l'icona bizantineggiante della Madonna del Pilerio, dipinti dei secoli XV-XVIII, pergamene dal secolo XII al secolo XVIII, avori, oreficerie e paramenti sacri del secolo XV-XVI. L'opera più preziosa è la celebre Stauroteca (in deposito presso la Soprintendenza), reliquiario a forma di croce in lamina d'oro, con filigrane, smalti e pietre preziose, eseguito alla fine del secolo XII nelle officine imperiali di Palermo e donato da Federico II alla Cattedrale di Cosenza in occasione della sua consacrazione (1222)