Il museo ha sede nel settecentesco palazzetto Leo, un elegante edificio segnato all’esterno da interessanti motivi architettonici (tra cui il volto di un severo ussaro scolpito sul portale, a ricordo dei panduri, temibili guerrieri ungheresi che per secoli difesero l’impero asburgico dai turchi). Il museo custodisce interessanti testimonianze dei rapporti fra Trieste e l’Oriente: oggetti d’arte, memorie e ricordi di viaggio.