La cripta e il chiostro sono ciò che rimane dello storico complesso edificato dai domenicani nel XIII secolo, ristrutturato nel XV-XVI e distrutto dalle bombe, nel 1943, in misura tale da imporne la ricostruzione. Il nuovo edificio, progettato per il recupero delle parti antiche sopravvissute, e inaugurato nel 1954, ha un interno a navata unica con presbiterio sopraelevato e sovrastato da cupola ogivale. Quanto si è salvato dell’antica chiesa gotica funge da cripta. Nella sagrestia si conserva uno stendardo che gli archibugieri sardi avrebbero innalzato nella battaglia di Lepanto del 1571. L’ingresso al convento si apre su via XXIV Maggio, da cui si accede al chiostro a pianta quadrata, in buona parte risparmiato dalle bombe. I diversi stili dei bracci ne rimandano la costruzione (come per la cripta) a tempi distinti: quelli a sud-ovest, coperti da belle volte a crociera gemmate, appartengono alla fine del ’400, gli altri due al XVI secolo.